Engle-Granger 두 단계법이란 무엇인가?

Engle-Granger 두 단계법은 비정상 시계열 데이터 간의 장기적 관계를 식별하는 데 사용되는 기본적인 계량경제학 기법입니다. 1980년대 후반 Clive Granger와 Robert Engle에 의해 개발된 이 방법은 시간이 지남에 따라 균형 관계를 이해하는 것이 중요한 경제 및 금융 데이터 분석의 핵심 도구가 되었습니다. 그 단순성과 효과성 덕분에 연구자, 정책 입안자, 금융 분석가들 사이에서 널리 채택되고 있습니다.

시계열 데이터에서의 공적분 이해하기

Engle-Granger 방법의 구체적인 내용을 살펴보기 전에, 공적분이 무엇인지 파악하는 것이 중요합니다. 시계열 분석에서는 GDP, 인플레이션율 또는 주가와 같은 많은 경제 변수들이 비정상적 행동을 보입니다. 이는 이들의 통계적 특성이 시간에 따라 변하며, 상승 또는 하강 추세를 따르거나 변화하는 평균 주변에서 예측 불가능하게 변동할 수 있음을 의미합니다.

그러나 일부 비정상 변수들은 서로 함께 움직이며 선형 결합이 정상성을 유지하는데, 이를 ‘공적분’이라고 합니다. 즉, 이러한 변수들이 장기적으로는 관계를 유지하면서도 단기적으로는 변동할 수 있다는 것을 의미합니다. 공적분된 변수들을 인식하면 경제학자들은 이러한 관계를 정확히 모델링하고 미래 행동을 의미 있게 예측할 수 있습니다.

Engle-Granger 방법의 두 가지 주요 단계

이 과정은 장기 균형 관계 존재 여부를 검증하기 위해 연속된 두 단계를 포함합니다:

1단계: 단위근 검정(Unit Root Test)

먼저 각 개별 시계열이 정상성을 갖추었는지 확인하기 위해 Augmented Dickey-Fuller (ADF) 또는 Phillips-Perron 테스트와 같은 단위근 검정을 수행합니다. 이 테스트는 각 변수에 단위근(비정상성의 특징)이 존재하는지 판단하며, 둘 다 비정상(단위근 존재)로 판명되면 다음 단계로 진행할 수 있습니다. 이는 정상선형 결합(선형 조합)이 존재할 가능성을 열어줍니다.

2단계: 공적분 검증

각 시리즈가 차수 1(I(1))인 비정상임이 확인되면, 연구자는 하나의 변수를 다른 변수들에 대해 일반 최소제곱법(OLS)을 이용해 회귀시킵니다. 이 회귀에서 나온 잔차는 장기관계를 추정한 값과 벗어난 편차를 나타냅니다. 만약 이 잔차들이 정상성을 띤다면—즉 트렌드 없이 일정하게 분포한다면—이는 해당 변수들이 공적분되어 있음을 의미합니다.

즉, 이 단계에서는 이러한 변수들을 묶어주는 근본적인 균형관계가 시간에 따라 지속되고 있는지를 검사하게 됩니다—예컨대 환율과 금리 혹은 소득과 소비 간의 관계 등입니다.

방법론의 의의와 활용 분야

Granger와 Engle이 1987년 "Cointegration and Error Correction"라는 영향력 있는 논문을 통해 소개한 이후로, 이 방법론은 거시경제학, 금융학 및 국제경제학 등 다양한 분야에서 계량경제학 연구에 큰 영향을 미쳤습니다.

예시:

• GDP와 인플레이션률 간 관계 분석
• 주가와 배당금 간 상관관계 조사
• 환율과 금리 차이에 따른 움직임 연구

변동성이 큰 단기 움직임 속에서도 안정적인 장기관계를 파악함으로써 정책 입안자는 더 효과적인 개입 방안을 설계하고 투자자는 지속 가능한 시장 연계를 기반으로 전략을 세울 수 있습니다.

Engle-Granger 접근법의 한계점

그 광범위한 활용에도 불구하고 몇 가지 한계를 인지해야 합니다:

• 선형성 가정: 해당 기법은 변수들 간 관계가 선형이라고 가정하지만 실제 세계 데이터는 종종 비선형 역학을 포함합니다.

• ** 이상치 민감도:** 이상치는 회귀 결과를 왜곡하여 잔차 정상성 판단을 잘못 유도할 수 있습니다.

• 단일 공적분 벡터만 탐지: 한 번에 하나의 벡터만 찾으며 여러 벡터가 동시에 존재하거나 복잡한 상호작용 구조에는 Johansen 검증 등의 더 발전된 기법 필요성이 제기됩니다.

이러한 한계를 극복하기 위해 연구자들은 다변수 시스템이나 복잡한 역동성을 고려한 대체 방법들을 병행 사용하곤 합니다.

최근 발전 및 대안 기술

발전된 기술에는 Johansen 검증처럼 여러 개의 공적분 벡터를 동시에 탐지할 수 있는 방식들이 있으며,

• 머신러닝 알고리즘과 전통 계량모델 결합
• 이상치나 구조 변화 문제 해결을 위한 강건(Robust) 기법 도입 등이 포함됩니다.

이는 정확도를 높이고 복잡한 데이터를 다루기에 적합하지만 더 정교한 소프트웨어 도구와 전문 지식을 요구하기도 합니다.

경제 전문가 및 금융 분석가에게 실질적인 함축점

두 개 이상의 경제 지표 사이에 안정된 장기관계를 올바르게 식별하는 것은 의사결정을 크게 좌우합니다:

• 경제 정책: 잘못된 인과관정을 가설하거나 오인하면 무효 정책으로 이어질 위험
• 금융시장: 일시적인 상호연결성을 영구 연결로 오인하면 손실 위험 증가

따라서 이러한 방법들을 올바르게 적용하고 필요시 대체 방식을 아는 것은 신뢰성 높은 계량경제 분석 결과 도출에 필수입니다.

요약하자면: Engle-Granger 두 단계법은 쌍(pair) 간 공적분 여부를 쉽게 감지할 수 있어 계량경제학 내 필수 도구로 자리 잡았습니다. 최신 기술들은 복수 관련성과 비선형성을 포괄하며 계산 편의를 제공하지만, 본질 원칙 자체는 오늘날까지 많은 실증연구 기반 역할을 계속 수행 중입니다. 정책 설립이나 투자 전략 등 지속 가능한 경제 현상의 이해가 중요한 모든 분야에서 핵심 지식으로서 자리매김하고 있습니다.